Fonction analysée
f(x) =$3x^3+2x^2-4x-17$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-0.925$, $0.481$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$-13.963$, -/$-18.127$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-0.925$, $0.481$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $1.807$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = 3x^3+2x^2-4x-17
Domaine de définition
La fonction f(x)=3x^3+2x^2-4x-17 est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=9 x^{2} + 4 x - 4$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=0.480506146704084$ avec $f=-18.127425619864$, $x_{2}=-0.924950591148529$ avec $f=-13.9631093595599$.
Code LaTeX tkz-tab
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