Fonction analysée
f(x) =$-7x^3+15x^2+2$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $0$, $1.429$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -,}
\tkzTabVar{+/$+\infty$, -/$2.0$, +/$12.204$, -/$-\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $0$, $1.429$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $2.202$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = -7x^3+15x^2+2
Domaine de définition
La fonction f(x)=-7x^3+15x^2+2 est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=3 x \left(10 - 7 x\right)$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=0.0$ avec $f=2$, $x_{2}=1.42857142857143$ avec $f=12.2040816326531$.
Code LaTeX tkz-tab
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