Fonction analysée
f(x) =$x+\sqrt{1-x^2}$
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Tableau de variations
Tableau de variations de f(x) = x+\sqrt{1-x^2}
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\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
    {$-1$, $0.707$, $1$}
  \tkzTabLine{, +, z, -,}
  \tkzTabVar{-/$-1$, +/$1.414$, -/$1$}
\end{tikzpicture}

\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
Signe de f'(x) pour x+\sqrt{1-x^2}
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\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
   \tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-1$, $0.707$, $1$}
   \tkzTabLine{, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
Tableau de signes de x+\sqrt{1-x^2}
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\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
   \tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-1$, $-0.707$, $1$}
   \tkzTabLine{-, -, z, +, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Représentation graphique
Graphe de f(x)=x+\sqrt{1-x^2}
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Étude complète de f(x) = x+\sqrt{1-x^2}

Domaine de définition

La fonction f(x)=x+\sqrt{1-x^2} est définie sur $D_f=[-1, 1]$.

Dérivée

La dérivée est $f'(x)=- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 1$.

Points critiques

Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=0.707106781186548$ avec $f=1.41421356237309$.

Code LaTeX tkz-tab

Intégrez le tableau dans vos documents LaTeX avec le package tkz-tab. Cliquez sur "Code LaTeX" ci-dessus pour copier le code prêt à l'emploi.

Autres fonctions analysées

$f(x)=x^2$Tableau de variations 102 fois$f(x)=\frac{1}{log(x)}$Tableau de variations 71 fois$f(x)=e^x-x$Tableau de variations 69 fois$f(x)=x^2-3x+2$Tableau de variations 67 fois$f(x)=\frac{x^2-x}{1-x}$Tableau de variations 66 fois$f(x)=\frac{log(-x)}{x+5}$Tableau de variations 65 fois