Fonction analysée
f(x) =$x^5-4x^3+2x^2-x+1$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-1.713$, $1.388$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$13.938$, -/$-2.079$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-1.713$, $1.388$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-2.271$, $0.726$, $1.727$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = x^5-4x^3+2x^2-x+1
Domaine de définition
La fonction f(x)=x^5-4x^3+2x^2-x+1 est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=5 x^{4} - 12 x^{2} + 4 x - 1$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-1.71321317323161$ avec $f=13.9382124419965$, $x_{2}=1.38835844448195$ avec $f=-2.07942420594047$.
Code LaTeX tkz-tab
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