Fonction analysée
f(x) =$0.005x^4-0.08x^3+0.5x^2+0.8x+551$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-0.682$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +,}
\tkzTabVar{+/$+\infty$, -/$550.713$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-0.682$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = 0.005x^4-0.08x^3+0.5x^2+0.8x+551
Domaine de définition
La fonction f(x)=0.005x^4-0.08x^3+0.5x^2+0.8x+551 est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=0.02 x^{3} - 0.24 x^{2} + 1.0 x + 0.8$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-0.682019146432839$ avec $f=550.713420866869$.
Code LaTeX tkz-tab
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