Fonction analysée
f(x) =$-0.1x^3+0.3x^2+0.6x$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-0.732$, $2.732$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -,}
\tkzTabVar{+/$+\infty$, -/$-0.239$, +/$1.839$, -/$-\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-0.732$, $2.732$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-1.372$, $0$, $4.372$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = -0.1x^3+0.3x^2+0.6x
Domaine de définition
La fonction f(x)=-0.1x^3+0.3x^2+0.6x est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=- 0.3 x^{2} + 0.6 x + 0.6$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-0.732050807568877$ avec $f=-0.239230484541326$, $x_{2}=2.73205080756888$ avec $f=1.83923048454133$.
Code LaTeX tkz-tab
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