Fonction analysée
f(x) =$-0.2x^2+2.5x-1.6$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $6.250$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$6.213$, -/$-\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $6.250$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $0.677$, $11.823$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = -0.2x^2+2.5x-1.6
Domaine de définition
La fonction f(x)=-0.2x^2+2.5x-1.6 est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=2.5 - 0.4 x$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=6.25$ avec $f=6.2125$.
Code LaTeX tkz-tab
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