Fonction analysée
f(x) =$0.9\cdot0.8\cdot\frac{\left(1-x\right)}{\left(1+0.72\cdot\left(1-x\right)\right)}$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $2.389$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, d, -,}
\tkzTabVar{-/$1$, +D+/$12501.0000000222$/$12501.0000000222$, -/$1$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $2.389$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, d, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $1$, $2.389$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, d, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = 0.9\cdot0.8\cdot\frac{\left(1-x\right)}{\left(1+0.72\cdot\left(1-x\right)\right)}
Domaine de définition
La fonction f(x)=0.9\cdot0.8\cdot\frac{\left(1-x\right)}{\left(1+0.72\cdot\left(1-x\right)\right)} est définie sur $D_f=(-\infty, 2.38888888888889) \cup (2.38888888888889, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{1.2384 - 0.5184 x}{\left(0.72 x - 1.72\right)^{3}}$.
Code LaTeX tkz-tab
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