Fonction analysée
f(x) =$1+0.22x^4+0.88x^3-0.89x^2-3.56$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-3.567$, $0$, $0.567$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -, z, +,}
\tkzTabVar{+/$+\infty$, -/$-18.207$, +/$-2.56$, -/$-2.663$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-3.567$, $0$, $0.567$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-4.920$, $1.572$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = 1+0.22x^4+0.88x^3-0.89x^2-3.56
Domaine de définition
La fonction f(x)=1+0.22x^4+0.88x^3-0.89x^2-3.56 est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=x \left(0.88 x^{2} + 2.64 x - 1.78\right)$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-3.56705763652765$ avec $f=-18.2072503497076$, $x_{2}=0.0$ avec $f=-2.56$, $x_{3}=0.56705763652765$ avec $f=-2.66297692301967$.
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