Fonction analysée
f(x) =$1-x^3+2x$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-0.816$, $0.816$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -,}
\tkzTabVar{+/$+\infty$, -/$-0.089$, +/$2.089$, -/$-\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-0.816$, $0.816$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-1$, $-0.618$, $1.618$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = 1-x^3+2x
Domaine de définition
La fonction f(x)=1-x^3+2x est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=2 - 3 x^{2}$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-0.816496580927726$ avec $f=-0.0886621079036347$, $x_{2}=0.816496580927726$ avec $f=2.08866210790363$.
Code LaTeX tkz-tab
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