Fonction analysée
f(x) =$1000\left(x+5\right)e^{0.2x}$
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Tableau de variations
Tableau de variations de f(x) = 1000\left(x+5\right)e^{0.2x}
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\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
    {$-\infty$, $-10$, $+\infty$}
  \tkzTabLine{, -, z, +,}
  \tkzTabVar{+/$0$, -/$-676.676$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}

\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
Signe de f'(x) pour 1000\left(x+5\right)e^{0.2x}
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\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
   \tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-10$, $+\infty$}
   \tkzTabLine{, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
Tableau de signes de 1000\left(x+5\right)e^{0.2x}
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\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
   \tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-5$, $+\infty$}
   \tkzTabLine{, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Représentation graphique
Graphe de f(x)=1000\left(x+5\right)e^{0.2x}
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Étude complète de f(x) = 1000\left(x+5\right)e^{0.2x}

Domaine de définition

La fonction f(x)=1000\left(x+5\right)e^{0.2x} est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.

Dérivée

La dérivée est $f'(x)=\left(200.0 x + 2000.0\right) e^{0.2 x}$.

Points critiques

Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-10.0$ avec $f=-676.676416183064$.

Code LaTeX tkz-tab

Intégrez le tableau dans vos documents LaTeX avec le package tkz-tab. Cliquez sur "Code LaTeX" ci-dessus pour copier le code prêt à l'emploi.

Autres fonctions analysées

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