Fonction analysée
f(x) =$10x^3+39x^2-60x+10$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-3.221$, $0.621$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$273.705$, -/$-9.825$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-3.221$, $0.621$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-5.112$, $0.192$, $1.020$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = 10x^3+39x^2-60x+10
Domaine de définition
La fonction f(x)=10x^3+39x^2-60x+10 est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=30 x^{2} + 78 x - 60$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=0.620937271229855$ avec $f=-9.82517061676327$, $x_{2}=-3.22093727122985$ avec $f=273.705170616763$.
Code LaTeX tkz-tab
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