Fonction analysée
f(x) =$2+log(x^2-3)$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-\sqrt{3}$, $\sqrt{3}$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, d, h, d, +,}
\tkzTabVar{+/$+\infty$, -DH/$-\infty$, D-/$-\infty$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-\sqrt{3}$, $\sqrt{3}$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, d, h, d, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-1.771$, $-\sqrt{3}$, $\sqrt{3}$, $1.771$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, d, h, d, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = 2+log(x^2-3)
Domaine de définition
La fonction f(x)=2+log(x^2-3) est définie sur $D_f=(-\infty, -sqrt(3)) \cup (sqrt(3), +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{2 x}{x^{2} - 3}$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=0.0$ avec $f=?$.
Code LaTeX tkz-tab
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