Fonction analysée
f(x) =$2\cdot10^{-11}\cdot x^4-1\cdot10^{-8}\cdot x^3+2\cdot10^{-6}\cdot x^2+0.0002\cdot x+0.0085$
6 consultations  11/05/2026
Réanalyser
Tableau de variations
Tableau de variations de f(x) = 2\cdot10^{-11}\cdot x^4-1\cdot10^{-8}\cdot x^3+2\cdot10^{-6}\cdot x^2+0.0002\cdot x+0.0085
Télécharger 
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
    {$-\infty$, $-38.044$, $+\infty$}
  \tkzTabLine{, -, z, +,}
  \tkzTabVar{+/$+\infty$, -/$0.004$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}

\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
Signe de f'(x) pour 2\cdot10^{-11}\cdot x^4-1\cdot10^{-8}\cdot x^3+2\cdot10^{-6}\cdot x^2+0.0002\cdot x+0.0085
Télécharger 
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
   \tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-38.044$, $+\infty$}
   \tkzTabLine{, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
Tableau de signes de 2\cdot10^{-11}\cdot x^4-1\cdot10^{-8}\cdot x^3+2\cdot10^{-6}\cdot x^2+0.0002\cdot x+0.0085
Télécharger 
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
   \tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $+\infty$}
   \tkzTabLine{, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Représentation graphique
Graphe de f(x)=2\cdot10^{-11}\cdot x^4-1\cdot10^{-8}\cdot x^3+2\cdot10^{-6}\cdot x^2+0.0002\cdot x+0.0085
Télécharger

Étude complète de f(x) = 2\cdot10^{-11}\cdot x^4-1\cdot10^{-8}\cdot x^3+2\cdot10^{-6}\cdot x^2+0.0002\cdot x+0.0085

Domaine de définition

La fonction f(x)=2\cdot10^{-11}\cdot x^4-1\cdot10^{-8}\cdot x^3+2\cdot10^{-6}\cdot x^2+0.0002\cdot x+0.0085 est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.

Dérivée

La dérivée est $f'(x)=\frac{x^{3}}{12500000000} - \frac{3 x^{2}}{100000000} + \frac{x}{250000} + 0.0002$.

Points critiques

Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-38.0437881773379$ avec $f=0.00437841636491221$.

Code LaTeX tkz-tab

Intégrez le tableau dans vos documents LaTeX avec le package tkz-tab. Cliquez sur "Code LaTeX" ci-dessus pour copier le code prêt à l'emploi.

Autres fonctions analysées

$f(x)=-x^3+3x^2-1$Tableau de variations 392 fois$f(x)=x^2$Tableau de variations 171 fois$f(x)=\frac{1}{log(x)}$Tableau de variations 139 fois$f(x)=x^2-3x+2$Tableau de variations 139 fois$f(x)=e^x-x$Tableau de variations 135 fois$f(x)=\frac{x^2-x}{1-x}$Tableau de variations 124 fois