Fonction analysée
f(x) =$2\left(-x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $1.465$, $3.869$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -,}
\tkzTabVar{+/$+\infty$, -/$-1.759$, +/$12.129$, -/$-\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $1.465$, $3.869$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $1$, $2$, $5$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = 2\left(-x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)
Domaine de définition
La fonction f(x)=2\left(-x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right) est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=- 6 x^{2} + 32 x - 34$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=1.464816241512$ avec $f=-1.7588394934862$, $x_{2}=3.86851709182133$ avec $f=12.1292098638566$.
Code LaTeX tkz-tab
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