Fonction analysée
f(x) =$2x-10+\frac{8}{x^2}$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $0$, $2$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, d, -, z, +,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +D+/$+\infty$/$+\infty$, -/$-4.0$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $0$, $2$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, d, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-0.828$, $0$, $1$, $4.828$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, d, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = 2x-10+\frac{8}{x^2}
Domaine de définition
La fonction f(x)=2x-10+\frac{8}{x^2} est définie sur $D_f=(-\infty, 0) \cup (0, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=2 - \frac{16}{x^{3}}$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=2.0$ avec $f=-4.0$.
Code LaTeX tkz-tab
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