Fonction analysée
f(x) =$2x-\frac{x+1}{x+2}$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-2.707$, $-2$, $-1.293$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, d, -, z, +,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$-7.828$, -D+/$-\infty$/$+\infty$, -/$-2.172$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-2.707$, $-2$, $-1.293$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, d, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-2$, $-1.781$, $0.281$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, d, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = 2x-\frac{x+1}{x+2}
Domaine de définition
La fonction f(x)=2x-\frac{x+1}{x+2} est définie sur $D_f=(-\infty, -2) \cup (-2, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=2 - \frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}}$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-2.70710678118655$ avec $f=-7.82842712474619$, $x_{2}=-1.29289321881345$ avec $f=-2.17157287525381$.
Code LaTeX tkz-tab
Intégrez le tableau dans vos documents LaTeX avec le package tkz-tab. Cliquez sur "Code LaTeX" ci-dessus pour copier le code prêt à l'emploi.