Fonction analysée
f(x) =$-2x+2\cos\left(x\right)+1$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-1.571$, $4.712$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, -, z, -,}
\tkzTabVar{+/$+\infty$, +/$4.142$, +/$-8.425$, -/$-\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-1.571$, $4.712$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, -, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $1.022$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = -2x+2\cos\left(x\right)+1
Domaine de définition
La fonction f(x)=-2x+2\cos\left(x\right)+1 est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=- 2 \sin{\left(x \right)} - 2$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-1.5707963267949$ avec $f=4.14159265358979$, $x_{2}=4.71238898038469$ avec $f=-8.42477796076938$.
Code LaTeX tkz-tab
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