Fonction analysée
f(x) =$2x^3-5x^2-6x-3$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-0.468$, $2.135$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$-1.492$, -/$-19.138$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-0.468$, $2.135$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $3.484$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = 2x^3-5x^2-6x-3
Domaine de définition
La fonction f(x)=2x^3-5x^2-6x-3 est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=6 x^{2} - 10 x - 6$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-0.468374945984442$ avec $f=-1.49212536610545$, $x_{2}=2.13504161265111$ avec $f=-19.1375042635242$.
Code LaTeX tkz-tab
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