Fonction analysée
f(x) =$2x^3+3x^2-5x+4$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-1.541$, $0.541$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$11.51$, -/$2.49$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-1.541$, $0.541$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-2.700$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = 2x^3+3x^2-5x+4
Domaine de définition
La fonction f(x)=2x^3+3x^2-5x+4 est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=6 x^{2} + 6 x - 5$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=0.540832999733066$ avec $f=2.48972366782338$, $x_{2}=-1.54083299973307$ avec $f=11.5102763321766$.
Code LaTeX tkz-tab
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