Fonction analysée
f(x) =$2x^3+7x^2-5x+4$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-2.648$, $0.315$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$29.188$, -/$3.182$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-2.648$, $0.315$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-4.207$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = 2x^3+7x^2-5x+4
Domaine de définition
La fonction f(x)=2x^3+7x^2-5x+4 est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=6 x^{2} + 14 x - 5$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=0.314699069552598$ avec $f=3.18208594503831$, $x_{2}=-2.64803240288593$ avec $f=29.1882844253321$.
Code LaTeX tkz-tab
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