Fonction analysée
f(x) =$30*log(x)-10x+10$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$0$, $3$, $+\infty$}
\tkzTabLine{d, +, z, -,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$12.958$, -/$-\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$0$, $3$, $+\infty$}
\tkzTabLine{d, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$0$, $1$, $6.711$, $+\infty$}
\tkzTabLine{d, -, z, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = 30*log(x)-10x+10
Domaine de définition
La fonction f(x)=30*log(x)-10x+10 est définie sur $D_f=(0, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=-10 + \frac{30}{x}$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=3.0$ avec $f=12.9583686600433$.
Code LaTeX tkz-tab
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