Fonction analysée
f(x) =$4\left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-1.309$, $3.309$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$98.534$, -/$-98.534$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-1.309$, $3.309$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-3$, $1$, $5$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = 4\left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)
Domaine de définition
La fonction f(x)=4\left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right) est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=12 x^{2} - 24 x - 52$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-1.3094010767585$ avec $f=98.5344459416961$, $x_{2}=3.3094010767585$ avec $f=-98.5344459416961$.
Code LaTeX tkz-tab
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