Fonction analysée
f(x) =$-8100+810+((5500)/(1+x))+((5700)/((1+x)^2))+((5100)/((1+x)^3))+((5100)/((1+x)^4))$
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Tableau de variations
Tableau de variations de f(x) = -8100+810+((5500)/(1+x))+((5700)/((1+x)^2))+((5100)/((1+x)^3))+((5100)/((1+x)^4))
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\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
    {$-\infty$, $-2.713$, $-1$, $+\infty$}
  \tkzTabLine{, -, z, +, d, -,}
  \tkzTabVar{+/$-7290$, -/$-8980.554$, +D+/$+\infty$/$+\infty$, -/$-7290$}
\end{tikzpicture}

\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
Signe de f'(x) pour -8100+810+((5500)/(1+x))+((5700)/((1+x)^2))+((5100)/((1+x)^3))+((5100)/((1+x)^4))
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\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
   \tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-2.713$, $-1$, $+\infty$}
   \tkzTabLine{, -, z, +, d, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
Tableau de signes de -8100+810+((5500)/(1+x))+((5700)/((1+x)^2))+((5100)/((1+x)^3))+((5100)/((1+x)^4))
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\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
   \tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-1.742$, $-1$, $0.645$, $+\infty$}
   \tkzTabLine{, -, z, +, d, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Représentation graphique
Graphe de f(x)=-8100+810+((5500)/(1+x))+((5700)/((1+x)^2))+((5100)/((1+x)^3))+((5100)/((1+x)^4))
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Étude complète de f(x) = -8100+810+((5500)/(1+x))+((5700)/((1+x)^2))+((5100)/((1+x)^3))+((5100)/((1+x)^4))

Domaine de définition

La fonction f(x)=-8100+810+((5500)/(1+x))+((5700)/((1+x)^2))+((5100)/((1+x)^3))+((5100)/((1+x)^4)) est définie sur $D_f=(-\infty, -1) \cup (-1, +\infty)$.

Dérivée

La dérivée est $f'(x)=\frac{- 15300 x - 5500 \left(x + 1\right)^{3} - 11400 \left(x + 1\right)^{2} - 35700}{\left(x + 1\right)^{5}}$.

Points critiques

Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-2.71286816156347$ avec $f=-8980.55433867294$.

Code LaTeX tkz-tab

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Autres fonctions analysées

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