Fonction analysée
f(x) =$e^{-x^2+6x-9}$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $3$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -,}
\tkzTabVar{-/$0$, +/$1.0$, -/$0$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $3$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = e^{-x^2+6x-9}
Domaine de définition
La fonction f(x)=e^{-x^2+6x-9} est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\left(6 - 2 x\right) e^{- x^{2} + 6 x - 9}$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=3.0$ avec $f=1$.
Code LaTeX tkz-tab
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