Fonction analysée
f(x) =$\frac{-2x^2+5x+3}{2x}$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $0$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, d, -,}
\tkzTabVar{+/$+\infty$, -D+/$-\infty$/$+\infty$, -/$-\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $0$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, d, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-0.500$, $0$, $3$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, d, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \frac{-2x^2+5x+3}{2x}
Domaine de définition
La fonction f(x)=\frac{-2x^2+5x+3}{2x} est définie sur $D_f=(-\infty, 0) \cup (0, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=-1 - \frac{3}{2 x^{2}}$.
Code LaTeX tkz-tab
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