Fonction analysée
f(x) =$\frac{-4x^2+6x-1}{2x-3}$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $1$, $1.500$, $2$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, d, +, z, -,}
\tkzTabVar{+/$+\infty$, -/$-1.0$, +D-/$+\infty$/$-\infty$, +/$-5.0$, -/$-\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $1$, $1.500$, $2$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, d, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $0.191$, $1.309$, $1.500$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +, d, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \frac{-4x^2+6x-1}{2x-3}
Domaine de définition
La fonction f(x)=\frac{-4x^2+6x-1}{2x-3} est définie sur $D_f=(-\infty, 3/2) \cup (3/2, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{- 8 x^{2} + 24 x - 16}{4 x^{2} - 12 x + 9}$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=1.0$ avec $f=-1.0$, $x_{2}=2.0$ avec $f=-5.0$.
Code LaTeX tkz-tab
Intégrez le tableau dans vos documents LaTeX avec le package tkz-tab. Cliquez sur "Code LaTeX" ci-dessus pour copier le code prêt à l'emploi.