Fonction analysée
f(x) =$\frac{-56}{5445}x\cdot x+\frac{9240}{5445}x$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $82.500$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$70.0$, -/$-\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $82.500$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $0$, $165$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \frac{-56}{5445}x\cdot x+\frac{9240}{5445}x
Domaine de définition
La fonction f(x)=\frac{-56}{5445}x\cdot x+\frac{9240}{5445}x est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{56}{33} - \frac{112 x}{5445}$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=82.5$ avec $f=70.0$.
Code LaTeX tkz-tab
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