Fonction analysée
f(x) =$\frac{1}{2x}-4$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $0$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, d, -,}
\tkzTabVar{+/$-4$, -D+/$-\infty$/$+\infty$, -/$-4$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $0$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, d, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $0$, $0.125$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, d, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \frac{1}{2x}-4
Domaine de définition
La fonction f(x)=\frac{1}{2x}-4 est définie sur $D_f=(-\infty, 0) \cup (0, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=- \frac{1}{2 x^{2}}$.
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