Fonction analysée
f(x) =$\frac{2-6x}{3x-2}$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $0.667$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, d, +,}
\tkzTabVar{+/$-2$, -D-/$-2001.99999999933$/$-2001.99999999933$, +/$-2$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $0.667$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, d, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $0.333$, $0.667$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, d, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \frac{2-6x}{3x-2}
Domaine de définition
La fonction f(x)=\frac{2-6x}{3x-2} est définie sur $D_f=(-\infty, 2/3) \cup (2/3, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{6}{\left(3 x - 2\right)^{2}}$.
Code LaTeX tkz-tab
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