Fonction analysée
f(x) =$-\frac{7}{x+3}+5$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-3$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, d, +,}
\tkzTabVar{-/$5$, +D-/$+\infty$/$-\infty$, +/$5$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-3$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, d, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-3$, $-1.600$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, d, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = -\frac{7}{x+3}+5
Domaine de définition
La fonction f(x)=-\frac{7}{x+3}+5 est définie sur $D_f=(-\infty, -3) \cup (-3, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{7}{\left(x + 3\right)^{2}}$.
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