Fonction analysée
f(x) =$\frac{\left(-0.5x-1\right)}{0.5x+1.5}$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-3$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, d, -,}
\tkzTabVar{+/$-1$, -D+/$-\infty$/$+\infty$, -/$-1$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-3$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, d, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-3$, $-2$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, d, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \frac{\left(-0.5x-1\right)}{0.5x+1.5}
Domaine de définition
La fonction f(x)=\frac{\left(-0.5x-1\right)}{0.5x+1.5} est définie sur $D_f=(-\infty, -3.00000000000000) \cup (-3.00000000000000, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{- 0.125 x - 0.375}{\left(0.5 x + 1.5\right)^{3}}$.
Code LaTeX tkz-tab
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