Fonction analysée
f(x) =$\frac{\left(2-x\right)\left(2x+5\right)}{\left(3x-4\right)}$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $1.333$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, d, -,}
\tkzTabVar{+/$+\infty$, -D+/$-5113.22199999829$/$-5113.22199999829$, -/$-\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $1.333$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, d, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-2.500$, $1.333$, $2$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, d, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \frac{\left(2-x\right)\left(2x+5\right)}{\left(3x-4\right)}
Domaine de définition
La fonction f(x)=\frac{\left(2-x\right)\left(2x+5\right)}{\left(3x-4\right)} est définie sur $D_f=(-\infty, 4/3) \cup (4/3, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{- 6 x^{2} + 16 x - 26}{9 x^{2} - 24 x + 16}$.
Code LaTeX tkz-tab
Intégrez le tableau dans vos documents LaTeX avec le package tkz-tab. Cliquez sur "Code LaTeX" ci-dessus pour copier le code prêt à l'emploi.