Fonction analysée
f(x) =$\frac{\left(5.6x\right)}{x^2+765}$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-27.659$, $27.659$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -,}
\tkzTabVar{+/$0$, -/$-0.101$, +/$0.101$, -/$0$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-27.659$, $27.659$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $0$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \frac{\left(5.6x\right)}{x^2+765}
Domaine de définition
La fonction f(x)=\frac{\left(5.6x\right)}{x^2+765} est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{4284.0 - 5.6 x^{2}}{1.0 x^{4} + 1530.0 x^{2} + 585225.0}$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-27.6586333718787$ avec $f=-0.101234213648706$, $x_{2}=27.6586333718787$ avec $f=0.101234213648706$.
Code LaTeX tkz-tab
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