Fonction analysée
f(x) =$\frac{\left(5\left(x-1\right)\right)}{x^2-3x-4}$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-1$, $4$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, d, -, d, -,}
\tkzTabVar{+/$0$, -D+/$-\infty$/$+\infty$, -D+/$-\infty$/$+\infty$, -/$0$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-1$, $4$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, d, -, d, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-1$, $1$, $4$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, d, +, z, -, d, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \frac{\left(5\left(x-1\right)\right)}{x^2-3x-4}
Domaine de définition
La fonction f(x)=\frac{\left(5\left(x-1\right)\right)}{x^2-3x-4} est définie sur $D_f=(-\infty, -1) \cup (-1, 4) \cup (4, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{- 5 x^{2} + 10 x - 35}{x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 24 x + 16}$.
Code LaTeX tkz-tab
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