Fonction analysée
f(x) =$\frac{\left(x^2-5\right)}{\left(2x+3\right)}$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-1.500$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, d, +,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +D-/$+\infty$/$-\infty$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-1.500$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, d, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-2.236$, $-1.500$, $2.236$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, d, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \frac{\left(x^2-5\right)}{\left(2x+3\right)}
Domaine de définition
La fonction f(x)=\frac{\left(x^2-5\right)}{\left(2x+3\right)} est définie sur $D_f=(-\infty, -3/2) \cup (-3/2, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{2 x^{2} + 6 x + 10}{4 x^{2} + 12 x + 9}$.
Code LaTeX tkz-tab
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