Fonction analysée
f(x) =$\frac{\left(x^3-6x+2\right)}{x-2}$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-1.104$, $2$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, d, +,}
\tkzTabVar{+/$+\infty$, -/$-2.345$, +D-/$+\infty$/$-\infty$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-1.104$, $2$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, d, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-2.602$, $0.340$, $2$, $2.262$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +, d, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \frac{\left(x^3-6x+2\right)}{x-2}
Domaine de définition
La fonction f(x)=\frac{\left(x^3-6x+2\right)}{x-2} est définie sur $D_f=(-\infty, 2) \cup (2, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{2 x^{3} - 6 x^{2} + 10}{x^{2} - 4 x + 4}$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-1.10380340273554$ avec $f=-2.34485414432835$.
Code LaTeX tkz-tab
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