Fonction analysée
f(x) =$\frac{\left(x\right)^3-2x^2-x+1}{x^2}$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $0$, $1$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, d, -, z, +,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +D+/$+\infty$/$+\infty$, -/$-1.0$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $0$, $1$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, d, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-0.802$, $0$, $0.555$, $2.247$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, d, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \frac{\left(x\right)^3-2x^2-x+1}{x^2}
Domaine de définition
La fonction f(x)=\frac{\left(x\right)^3-2x^2-x+1}{x^2} est définie sur $D_f=(-\infty, 0) \cup (0, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{x^{3} + x - 2}{x^{3}}$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=1.0$ avec $f=-1.0$.
Code LaTeX tkz-tab
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