\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-3.464$, $-0.000$, $3$, $3.464$, $4$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +, d, +, z, -, d, -,}
\tkzTabVar{-/$0$, +/$0.124$, -/$0.0$, +D-/$+\infty$/$-\infty$, +/$-24.124$, -D+/$-\infty$/$+\infty$, -/$0$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-3.464$, $-0.000$, $3$, $3.464$, $4$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +, d, +, z, -, d, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $0$, $3$, $4$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, +, d, -, d, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \frac{\sqrt{3x^2}}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}
Domaine de définition
La fonction f(x)=\frac{\sqrt{3x^2}}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)} est définie sur $D_f=(-\infty, 3) \cup (3, 4) \cup (4, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\begin{cases} 0 & \text{for}\: x = 0 \\\frac{\sqrt{3} x \left(- x \left(2 x - 7\right) + \left(x - 4\right) \left(x - 3\right)\right)}{\left(x - 4\right)^{2} \left(x - 3\right)^{2} \left|{x}\right|} & \text{otherwise} \end{cases}$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-3.46410161778332$ avec $f=0.0717967697244908 \sqrt{3}$, $x_{2}=-5.56564046352643 \cdot 10^{-7}$ avec $f=4.63803221381075 \cdot 10^{-8} \sqrt{3}$, $x_{3}=3.46410160783159$ avec $f=- 13.9282032302755 \sqrt{3}$.
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