Fonction analysée
f(x) =$\frac{x^2+x+9}{\left(x+1\right)}$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-4$, $-1$, $2$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, d, -, z, +,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$-7.0$, -D+/$-\infty$/$+\infty$, -/$5.0$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-4$, $-1$, $2$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, d, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-1$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, d, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \frac{x^2+x+9}{\left(x+1\right)}
Domaine de définition
La fonction f(x)=\frac{x^2+x+9}{\left(x+1\right)} est définie sur $D_f=(-\infty, -1) \cup (-1, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} + 2 x + 1}$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-4.0$ avec $f=-7.0$, $x_{2}=2.0$ avec $f=5.0$.
Code LaTeX tkz-tab
Intégrez le tableau dans vos documents LaTeX avec le package tkz-tab. Cliquez sur "Code LaTeX" ci-dessus pour copier le code prêt à l'emploi.