Fonction analysée
f(x) =$\left(-x\right)^2+2.5x+1.5$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-1.250$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +,}
\tkzTabVar{+/$+\infty$, -/$-0.062$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-1.250$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-1.500$, $-1$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \left(-x\right)^2+2.5x+1.5
Domaine de définition
La fonction f(x)=\left(-x\right)^2+2.5x+1.5 est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=2 x + 2.5$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-1.25$ avec $f=-0.0625$.
Code LaTeX tkz-tab
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