Fonction analysée
f(x) =$\left(\left(x-3\right)\left(x^2+5x+6\right)\right)$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-2.523$, $1.189$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$1.378$, -/$-24.193$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-2.523$, $1.189$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-3$, $-2$, $3$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \left(\left(x-3\right)\left(x^2+5x+6\right)\right)
Domaine de définition
La fonction f(x)=\left(\left(x-3\right)\left(x^2+5x+6\right)\right) est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=3 x^{2} + 4 x - 9$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=1.18925478761001$ avec $f=-24.1926440924245$, $x_{2}=-2.52258812094334$ avec $f=1.37782927760968$.
Code LaTeX tkz-tab
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