Fonction analysée
f(x) =$\left(x+1\right)log(x+1)-3x+7$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-1$, $6.389$, $+\infty$}
\tkzTabLine{d, -, z, +,}
\tkzTabVar{+/$10$, -/$2.611$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-1$, $6.389$, $+\infty$}
\tkzTabLine{d, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-1$, $+\infty$}
\tkzTabLine{d, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \left(x+1\right)log(x+1)-3x+7
Domaine de définition
La fonction f(x)=\left(x+1\right)log(x+1)-3x+7 est définie sur $D_f=(-1, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\ln{\left(x + 1 \right)} - 2$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=6.38905609893065$ avec $f=2.61094390106935$.
Code LaTeX tkz-tab
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