Fonction analysée
f(x) =$\left(x+2\right)\cdot*log(x)-1$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$0$, $+\infty$}
\tkzTabLine{d, +,}
\tkzTabVar{-/$-1$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$0$, $+\infty$}
\tkzTabLine{d, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$0$, $1$, $+\infty$}
\tkzTabLine{d, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \left(x+2\right)\cdot*log(x)-1
Domaine de définition
La fonction f(x)=\left(x+2\right)\cdot*log(x)-1 est définie sur $D_f=(0, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{\left(x + 2\right)^{\ln{\left(x \right)} - 1} \left(x \ln{\left(x \right)} + \left(x + 2\right) \ln{\left(x + 2 \right)}\right)}{x}$.
Code LaTeX tkz-tab
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