Fonction analysée
f(x) =$\left(x+3.239\right)\cdot\left(x+1.005\right)\cdot\left(x-1.243\right)$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-2.294$, $0.294$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$4.308$, -/$-4.355$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-2.294$, $0.294$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-3.239$, $-1.005$, $1.243$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \left(x+3.239\right)\cdot\left(x+1.005\right)\cdot\left(x-1.243\right)
Domaine de définition
La fonction f(x)=\left(x+3.239\right)\cdot\left(x+1.005\right)\cdot\left(x-1.243\right) est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=3.0 x^{2} + 6.002 x - 2.020097$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-2.29417739056915$ avec $f=4.3084375071362$, $x_{2}=0.293510723902485$ avec $f=-4.35531021232138$.
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