Fonction analysée
f(x) =$-\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x-7\right)$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-0.887$, $4.887$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -,}
\tkzTabVar{+/$+\infty$, -/$-48.113$, +/$48.113$, -/$-\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-0.887$, $4.887$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-3$, $2$, $7$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = -\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x-7\right)
Domaine de définition
La fonction f(x)=-\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x-7\right) est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=- 3 x^{2} + 12 x + 13$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-0.886751345948129$ avec $f=-48.1125224324688$, $x_{2}=4.88675134594813$ avec $f=48.1125224324688$.
Code LaTeX tkz-tab
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