Fonction analysée
f(x) =$log(4x+2)-x$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-0.500$, $0.500$, $+\infty$}
\tkzTabLine{d, +, z, -,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$0.886$, -/$-\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-0.500$, $0.500$, $+\infty$}
\tkzTabLine{d, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-0.500$, $-0.318$, $2.477$, $+\infty$}
\tkzTabLine{d, -, z, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = log(4x+2)-x
Domaine de définition
La fonction f(x)=log(4x+2)-x est définie sur $D_f=(-1/2, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{1 - 2 x}{2 x + 1}$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=0.5$ avec $f=0.886294361119891$.
Code LaTeX tkz-tab
Intégrez le tableau dans vos documents LaTeX avec le package tkz-tab. Cliquez sur "Code LaTeX" ci-dessus pour copier le code prêt à l'emploi.