Fonction analysée
f(x) =$\log\left(-x^2-4x\right)$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-4$, $-2$, $0$}
\tkzTabLine{d, +, z, -, d,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$1.386$, -D/$-\infty$, -/$-\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-4$, $-2$, $0$}
\tkzTabLine{d, +, z, -, d,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-4$, $-3.732$, $-0.268$, $0$}
\tkzTabLine{d, -, z, +, z, -, d,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \log\left(-x^2-4x\right)
Domaine de définition
La fonction f(x)=\log\left(-x^2-4x\right) est définie sur $D_f=(-4, 0)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{2 x + 4}{x \left(x + 4\right)}$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-2.0$ avec $f=1.38629436111989$.
Code LaTeX tkz-tab
Intégrez le tableau dans vos documents LaTeX avec le package tkz-tab. Cliquez sur "Code LaTeX" ci-dessus pour copier le code prêt à l'emploi.