Fonction analysée
f(x) =$log(x-3)\cdot e^x$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$3$, $+\infty$}
\tkzTabLine{d, +,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$3$, $+\infty$}
\tkzTabLine{d, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$3$, $4$, $+\infty$}
\tkzTabLine{d, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = log(x-3)\cdot e^x
Domaine de définition
La fonction f(x)=log(x-3)\cdot e^x est définie sur $D_f=(3, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{\left(\left(x - 3\right) \ln{\left(x - 3 \right)} + 1\right) e^{x}}{x - 3}$.
Code LaTeX tkz-tab
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