Fonction analysée
f(x) =$log(x+2)$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-2$, $+\infty$}
\tkzTabLine{d, +,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-2$, $+\infty$}
\tkzTabLine{d, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-2$, $-1$, $+\infty$}
\tkzTabLine{d, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = log(x+2)
Domaine de définition
La fonction f(x)=log(x+2) est définie sur $D_f=(-2, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{1}{x + 2}$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-1.99999938661187$ avec $f=-14.3042679408469$.
Code LaTeX tkz-tab
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